Question

用1×2的小長方形或1×3的小長方形覆蓋2×6的方格網(wǎng)（如圖），共有

28

種不同的蓋法．

Answer 1

分析：本題分情況討論，若都用1×2的長方形，若都用1×3的小長方形，若1×2和1×3的各用一部分．

解答：解：（1）都用1×2的長方形，共需要6個：
①都橫著放，1種方法；
②都豎著放，1種方法；
③2個橫放，4豎放，6種方法．
④4個橫放，2豎放，5種方法．
（2）都用1×3的長方形，共需4個，
只用1種方法，都橫放．
（3）用2個1×3的長方形，3個1×2的長方形：
①，兩個1×3的長方形并排放，8種方法，
②，兩個1×3的長方形排成1列，2種方法，
③，兩個1×3的長方形錯著放，4種方法．
其他數(shù)量都不可以．
1+1+6+5+1+8+2+4=28（種）
一共28種．
故答案為：28．

點評：對可能的情況，進行分別討論，求出所有的情況的和．