Question

【題目】一個(gè)正整數(shù)n，若它的所有因數(shù)中最小的兩個(gè)因數(shù)的和是3，最大的兩個(gè)因數(shù)的和是147，則n的值為（______）。

Answer 1

【答案】98

【解析】

根據(jù)題意可知，最小的兩個(gè)因數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3－1＝2，說明最大的因數(shù)是第二大的因數(shù)的2倍，而最大的兩個(gè)因數(shù)之和是147，利用和倍公式，兩數(shù)之和÷（倍數(shù)＋1）＝較小數(shù)，求出兩個(gè)最大因數(shù)，進(jìn)而解答即可。

根據(jù)分析可知，最小因數(shù)中，一個(gè)是1，另一個(gè)是3－1＝2；

最大的兩個(gè)因數(shù)是：

147÷（2＋1）

＝147÷3

＝49

147－49＝98

所以最大的兩個(gè)因數(shù)是49和98；

這個(gè)正整數(shù)就是98。