Question

某個班的全體學生進行了短跑、游泳、籃球三個項目的測試，有4名學生在這三個項目上都沒有達到優(yōu)秀，其余每人至少有一個項目達到優(yōu)秀，這部分學生達到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表：

短跑	游泳	籃球	短跑、游泳	游泳、籃球	籃球、短跑	短跑、游泳、籃球
17	18	15	6	6	5	2

求這個班的學生數(shù)．

Answer 1

分析：先用“文氏圖法”畫圖把相交的部分表示出來，然后解答即可．

解答：解：先求至少有一個項目達到優(yōu)秀的學生人數(shù)，看下面這個圖：

圖中時三個圓圈分別代表短跑、游泳、籃球達到優(yōu)秀的學生人數(shù)，其中的
“1”表示三個項目都優(yōu)秀的人數(shù)，是：2；
“2”表示籃球、游泳達到優(yōu)秀，但短跑沒有達到優(yōu)秀的人數(shù)，是：6-2=4；
“3”表示籃球、短跑達到優(yōu)秀，但游泳沒有達到優(yōu)秀的人數(shù)，是：5-2=3；
“4”表示游泳、短跑達到優(yōu)秀，但籃球沒有達到優(yōu)秀的學生數(shù)，是：6-2=4；
“5”表示只有短跑一項達到優(yōu)秀的人數(shù)，是：17-（2+3+4）=8；
“6”表示只有游泳一項達到優(yōu)秀的人數(shù)，是：18-（2+4+4）=8；
“7”表示只有籃球一項達到優(yōu)秀的人數(shù)，是：15-（2+4+3）=6，
所以，只有一個項目達到優(yōu)秀的人數(shù)是：2+4+3+4+8+8+6=35
還有4個人在三個項目上未達到優(yōu)秀，所以全班學生數(shù)是35+4=39（人）
答：這個班有39名學生．

點評：本題還可以這樣做：4+17+18+15中有兩項達到優(yōu)秀的學生被算了2次，應當從統(tǒng)計中去掉1次，成為4+17+18+15-6-6-5人，
但其中三項達到優(yōu)秀的人，開始被算了3次，然后又被去掉3次，
所以還應將這部分人數(shù)加進來，即全班人數(shù)是：4+17+18+15-6-6-5+2=39（人）．