Question

水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關(guān)閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）

Answer 1

考點：體積的等積變形

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，求出B容器的容積是：3.14×（16÷2）²×10=2009.6（立方厘米），
A容器的底面積是：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米），5秒鐘后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的體積除以A容器的底面積，即為容器A中水的高度，據(jù)此解答即可．

解答： 解：B容器的容積是：：3.14×（16÷2）²×10=2009.6（立方厘米）；
A容器的底面積是：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）；
流到A容器的體積是：2009.6×

6-5

10

=200.96（立方厘米）；
容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；
答：容器A中水的高度是2.56厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，解答本題的關(guān)鍵是求出流到A容器中水的體積．