Question

11．用62.8厘米的鐵絲圍成下面圖形，面積最大的是（　�。�

• A． 三角形
• B． 正方形
• C． 長(zhǎng)方形
• D． 圓

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可利用正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)公式，分別計(jì)算出它們的邊長(zhǎng)或半徑，然后再依據(jù)面積公式計(jì)算出這些圖形圖形的面積，最后再比較大小即可得到答案．

解答 解：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長(zhǎng)相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長(zhǎng)方形；
由此再比較圓、正方形及長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，哪種圖形面積最大；
則正方形的面積是：（62.8÷4）²=246.49（平方米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是62.8÷2=31.4（米），設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）²=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面積＜長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 在周長(zhǎng)一定的情況下，所圍成的平面圖形的面積從大到小依次是圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形，即越接近圓面積越大．