Question

圖中顯示1+3+5+7+5+3+1=3²+4²．那么1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1是

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：因為1+3+5+7+5+3+1=（1+2+3+2+1）+（1+2+3+4+3+2+1）=3²+4²，即從1開始的連續(xù)n個奇數相加的和等于n²，所以1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=（1+2+3+…+100+101+100+…+3+2+1）+（1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1）=101²+100²，據此解答．

解答： 解：1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=（1+2+3+…+100+101+100+…+3+2+1）+（1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1）
=101²+100²，
=10201+10000，
=20201；
故答案為：20201．

點評：關鍵是把要求的式子寫成給出的式子的形式，找出規(guī)律，再解答．