18.如圖,四邊形ABCD、BFOE、FCGH均為正方形,且三角形ADO的面積與三角形BOG的面積相等為2,求這三個(gè)正方形面積的和.

分析 連結(jié)DF,根據(jù)等底等高三角形的面積相等,得到三角形BOG的面積=三角形BOF的面積,再根據(jù)正方形的面積公式得到四邊形BFOE的面積為4,再根據(jù)等底等高三角形的面積相等,得到三角形ADO的面積=三角形CDF的面積,再根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的面積公式得到四邊形ABCD與FCGH的面積和為12,相加即可求解.

解答 解:連結(jié)DF,如圖所示:
因?yàn)槿切蜛DO的面積與三角形BOG的面積相等為2,
所以四邊形BFOE的面積為2×2=4,
三角形CDF的面積為2,
則四邊形ABCD與FCGH的面積和為
(2×2+2)×2
=(4+2)×2
=6×2
=12
4+12=16
答:這三個(gè)正方形面積的和是16.

點(diǎn)評(píng) 考查了組合圖形的面積,關(guān)鍵是熟練掌握等底等高的三角形面積相等的知識(shí)點(diǎn),難點(diǎn)是求出四邊形ABCD與FCGH的面積和.

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