Question

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，已知圓柱的高是圓錐高的

3

4

，那么圓柱的底面積與圓錐的底面積的比值是

 

．

Answer 1

考點：比的意義,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐與圓柱高的比是4：3，也就是圓錐的高是圓柱高的

4

3

，可設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為

4

3

h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為

4

3

h，
圓柱的底面積：v÷h=

v

h

，
圓錐的底面積：v÷

4

3

h=

3v

4h

，

v

h

：

3v

4h

=4：3=

4

3

，
答：圓柱的底面積與圓錐的底面積的比值是

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：理解和掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，根據(jù)這一關(guān)系進行解答．