Question

【題目】有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是4，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)．從這列數(shù)中取出連續(xù)的50個(gè)數(shù)，并求出它們的和，所得的和最大是多少？如果從中取出連續(xù)的500個(gè)數(shù)，500個(gè)數(shù)的和最大又是多少？

Answer 1

【答案】連續(xù)的50個(gè)數(shù)最大的和是257，500個(gè)數(shù)的和最大是2505．

【解析】

試題分析：先分析這列數(shù)發(fā)現(xiàn)12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，然后50除以12得4余2，然后求出前12個(gè)數(shù)之和為60，然后60乘以4加上17（這十二數(shù)中和最大的連續(xù)兩個(gè)數(shù)的和）即可；500除以12得41余8，用60乘以41加上45（這十二數(shù)中和最大的連續(xù)八個(gè)數(shù)的和）即可．

解：由分析得出：12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，一個(gè)周期的和是60，

所以50個(gè)數(shù)的和最大是：60×4+8+9=240+17=257；

500個(gè)數(shù)的和最大是：60×41+45=2460+45=2505，

答：連續(xù)的50個(gè)數(shù)最大的和是257，500個(gè)數(shù)的和最大是2505．