Question

（2012?樂清市）兄弟二人騎自行車同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小時(shí)行5千米，后一半路程每小時(shí)行7千米；哥哥按時(shí)間分段，前

1

3

時(shí)間每小時(shí)行4千米，中間

1

3

時(shí)間每小時(shí)行6千米，后

1

3

時(shí)間每小時(shí)行8千米．結(jié)果哥哥比弟弟早到20分鐘．那么甲乙兩地的距離是多少千米？

Answer 1

分析：本題可列方程解答，設(shè)兩地相距x，弟弟在前一半路程每小時(shí)行5千米，后一半路程每小時(shí)行7千米弟弟整個(gè)路程的用時(shí)：

1

2

x÷5+

1

2

x÷7小時(shí)；哥哥按時(shí)間分段，前三分之一時(shí)間每小時(shí)行4千米，中間三分之一時(shí)間每小時(shí)行6千米，后三分之一 時(shí)間每小時(shí)行8千米，其實(shí)哥哥的全程平均速度是每小時(shí)（4+6+8）×

1

3

千米，所以哥哥共用了x÷[（4+6+8）×

1

3

]小時(shí)，又結(jié)果哥哥比弟弟早到分鐘即

1

3

小時(shí)，由此可得方程：（

1

2

x÷5+

1

2

x÷7）-x÷[（4+6+8）×

1

3

=

1

3

．

解答：解：20分鐘=

1

3

小時(shí)．
設(shè)甲乙兩地的距離為x千米，可得方程：
（

1

2

x÷5+

1

2

x÷7）-x÷[（4+6+8）×

1

3

]=

1

3

．
             （

x

10

+

x

14

）-x÷[18×

1

3

]=

1

3

，
                             

6x

35

-

x

6

=

1

3

，
                                

x

210

=

1

3

，
                                   x=70．
答：兩地相距70千米．

點(diǎn)評：通過設(shè)未知數(shù)，在認(rèn)真分析所給條件的基礎(chǔ)上列出等量關(guān)體系式是完成本題的關(guān)鍵．