Question

甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行．已知甲每分鐘走120米，乙每分鐘走90米．
（1）甲、乙兩人的速度比是

4：3

．
（2）甲、乙兩人相遇時(shí)，所行的路程比是

4：3

．
（3）甲、乙兩人各自行完全程所用的時(shí)間比是

3：4

．

Answer 1

分析：對于后兩個(gè)問題，可以用字母代替相遇時(shí)間、兩地之間的距離．在求比時(shí)，要注意運(yùn)用比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系及它們的性質(zhì)．
（1）甲速：乙速=120：90=4：3；
（2）設(shè)甲、乙兩人x小時(shí)相遇，相遇時(shí)，甲所行路程：乙所行路程=120x：90x=4：3（x是相遇時(shí)間，一定不為0）；
（3）設(shè)兩地之間的路程為y米，甲行完全程所用時(shí)間：乙行完全程所用時(shí)間=

y

120

：

y

90

=3：4（y是兩地間路程，一定不為0）．

解答：解：（1）120：90=4：3；
答：甲、乙兩人的速度比是4：3．

（2）設(shè)甲、乙兩人x小時(shí)相遇，
甲所行路程：乙所行路程=120x：90x=4：3；
答：甲、乙兩人相遇時(shí)，所行的路程比是4：3．

（3）設(shè)兩地之間的路程為y米，甲行完全程所用時(shí)間：乙行完全程所用時(shí)間=

y

120

：

y

90

=3：4；
答：甲、乙兩人各自行完全程所用的時(shí)間比是3：4．
故答案為：4：3，4：3，3：4．

點(diǎn)評：通過解答，可知：甲、乙兩人相遇時(shí)，所行的路程比等于速度比；甲、乙兩人各自行完全程所用的時(shí)間與速度成反比．