Question

有兩個等高的容器，圓錐半徑9厘米，圓柱半徑6厘米．現(xiàn)在圓錐容器內(nèi)裝滿水倒入圓柱容器里，這時水深比容器高度的

6

7

低1

1

2

厘米．他們的高度都是多少厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：圓柱的體積公式v=sh，圓錐的體積公式v=

1

3

sh，兩個容器底面半徑的比是6：9，它們的底面積的比是36：81，已知兩個容器的高相等，由此求出圓錐與圓柱體積的比；求出圓錐的底面積占圓柱底面積的幾分之幾，又知道現(xiàn)把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內(nèi)，水深比容器的

6

7

低

1

2

厘米．根據(jù)已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法解答．

解答： 解：0.5÷[

6

7

-（

1

3

×3.14×9²）÷（3.14×6²）]
=0.5÷[

6

7

-（

1

3

×3.14×81）÷（3.14×36）]
=0.5÷[

6

7

-（3.14×27）÷（3.14×36）]
=0.5÷[

6

7

-

3

4

]
=0.5÷

3

28

=0.5×

28

3

=4

2

3

（厘米）；
答：他們的高度都是4

2

3

厘米．

點評：此題是把圓柱體容器的容積看作單位“1”，根據(jù)兩個容器的高相等，得出圓錐與圓柱體積的比；求出圓錐的底面積占圓柱底面積的幾分之幾，再根據(jù)已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，進行解答即可．