求
1
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
的整數(shù)部分．
考點：繁分數(shù)的化簡
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
＜
1
1990
×10，
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
＞
1
2009
×10，進一步求出和的取值范圍，解決問題．
解答： 解：因為
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
＜
1
1990
×10
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
＞
1
2009
×10
所以
10
2009
＜
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
＜
10
1990

設
1
1
1990
+
1
1991
+…+
1
2008
+
1
2009
=S，從而有
1990
10
＜S＜20
2009
10

即199＜S＜200.9
由此可知S的整數(shù)部分是200．
點評：此題解答的關鍵在于求得分母的取值范圍，也就求出了原式的取值范圍，進而解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

下面是希望小學本學期回收廢電池統(tǒng)計表．
二月份三月份四月份五月份六月份194節(jié)204節(jié)202節(jié)198節(jié)201節(jié)
二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
194節(jié) 204節(jié) 202節(jié) 198節(jié) 201節(jié)
這五個月回收廢電池大約共
 
節(jié)．

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小明倒了杯牛奶，先喝了
1
2
，接著加滿咖啡，又喝了這杯的
1
3
，再加滿，最后把這杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多還是咖啡多？

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