Question

在下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  9

  12

• C、

  6

  24

• D、

  4

  30

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先把每個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：A、

1

8

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
B、

9

12

=

3

4

，

3

4

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、

6

24

=

1

4

，

1

4

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、

4

30

=

2

15

，

2

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．