Question

12．如圖，在這個(gè)長方體中截下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？表面積最少減少了多少？（請(qǐng)?jiān)趫D中畫出示意圖，并計(jì)算）

Answer 1

分析 已知這個(gè)長方體的長是20厘米、寬是12厘米、高是8厘米，在這個(gè)長方體中截下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長等于長方體的高，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．原長方體的表面積比原來減少了這個(gè)棱長為8厘米的小正方體的4個(gè)面的面積，同時(shí)又增加了2個(gè)小正方體的面的面積，所以表面積是減少了2個(gè)小正方體的面的面積；據(jù)此即可解．

解答 解：作圖如下：

8×8×8=512（立方厘米），
答：這個(gè)正方體的體積是512立方厘米．
表面積減少：8×8×2
=64×2
=128（平方厘米），
答：表面積最少減少128平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出所截正方體的棱長是多少厘米．