Question

經(jīng)過不在一條直線上的5個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫（　�。�條直線．

• A、5
• B、10
• C、15

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：操作、歸納計(jì)數(shù)問題

分析：根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為

1

2

n（n-1）．

解答： 解：經(jīng)過不在一條直線上的5個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)，最多可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線．
答：最多可以畫10條直線．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫

1

2

n（n-1）條直線．