Question

求陰影部分面積：
圖中兩個等腰直角三角形的面積是（1為5平方厘米，2為10平方厘米）求兩圓的面積各是多少？

Answer 1

解：（1）假設圓的半徑是r，由已知得r×r=5，
則r²=10，
圓的面積：πr²=10π（平方厘米）；
（2）假設圓的半徑是r，根據(jù)三角形的面積公式得：
×2r×r=10（平方厘米），
則r²=10，
圓的面積：πr²=10π（平方厘米）；
答：兩圓的面積都是10π平方厘米．
分析：（1）圖中陰影部分等腰直角三角形的兩個腰垂直且相等，只能是圖中圓的半徑r，根據(jù)三角形的面積公式得r×r=5平方厘米，則r²=10，然后帶入圓的面積公式πr²，即可得解；
（2）圖中的等腰直角三角形的底邊是圓的直徑，根據(jù)等腰三角形的底邊上的高同時是底邊上的中線和頂角的角平分線，所以這個三角形的高是圓的半徑r，根據(jù)三角形的面積公式得×2r×r=10平方厘米，得r²=10，然后帶入圓的面積公式πr²，即可得解．
點評：找到等腰直角三角形和圓之間的關系是解決此題的關鍵．