Question

12．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．

$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$	2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$	$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
$\frac{3}{86}$×87	900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$	$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（ $\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①除以9等于乘$\frac{1}{9}$，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
②先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；
③先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法；
④把87寫成86+1，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
⑤先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再算乘法和除法；
⑥先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法．

解答 解：①$\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{5}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$
=$\frac{1}{9}$×（$\frac{5}{17}$+$\frac{12}{17}$）
=$\frac{1}{9}$×1
=$\frac{1}{9}$

②2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0

③$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$$÷\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{4}$
=3

④$\frac{3}{86}$×87
=$\frac{3}{86}$×（86+1）
=$\frac{3}{86}$×86+$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$

⑤900×（1-80%）÷$\frac{3}{4}$
=900×$\frac{20}{100}$×$\frac{4}{3}$
=240

⑥$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（ $\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$]
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{9}{20}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生通過(guò)約分對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)題目進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力．