Question

一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形如圖豎直放置，在其右上角有一個(gè)紅點(diǎn)A，長(zhǎng)方形繞右下角旋轉(zhuǎn)90°，成為一個(gè)橫放的長(zhǎng)方形，再繞右下角旋轉(zhuǎn)90°，成為一個(gè)豎放的長(zhǎng)方形，…，當(dāng)小紅點(diǎn)A第一次回到右上角時(shí)所走過(guò)的路程是

18.84

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可畫(huà)出A點(diǎn)移動(dòng)的軌跡，根據(jù)移動(dòng)軌跡可知當(dāng)A點(diǎn)第一次移動(dòng)時(shí)的軌跡是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為半徑，四分之一圓的周長(zhǎng)，第二次移動(dòng)的軌跡是以長(zhǎng)方形的寬為半徑，四分之一圓的周長(zhǎng)，第三次移動(dòng)的軌跡是以長(zhǎng)方形的對(duì)角線為半徑，四分之一圓的周長(zhǎng)．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

2×3.14×（4+3+5）÷4，
=2×3.14×12÷4，
=18.84．
答：當(dāng)小紅點(diǎn)A第一次回到右上角時(shí)所走過(guò)的路程是18.84．
故答案為：18.84．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是畫(huà)出小紅點(diǎn)移動(dòng)的軌跡，再根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算．