Question

4．以下是四位同學運用轉(zhuǎn)化的策略將左邊的圖形轉(zhuǎn)化成右邊的圖形解決問題，其中做對的有（　�。┪唬�
（1）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{4}$

（2）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{9}{16}$．
（3）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{2}$．

（4）如圖的周長是20.56cm．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示，可得涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為$\frac{1}{4}$圓的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{4}$，據(jù)此判斷即可．
（2）如圖，，△ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為△CDE的面積，△AFG的面積可以轉(zhuǎn)化為△EFH的面積根據(jù)圖示，所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個小方格的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{10}{16}$，即$\frac{5}{8}$，據(jù)此判斷即可．
（3）根據(jù)圖示，可得涂色部分的面積等轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{2}$，據(jù)此判斷即可．
（4）根據(jù)圖示，可得組合圖形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是4cm的半圓的周長和直徑是4cm的圓的周長的和，而不是轉(zhuǎn)化為直徑是4cm的半圓的周長和一條8cm的直徑的長度，據(jù)此判斷即可．

解答 解：（1）如圖，，
因為陰影部分A的面積等于空白部分B的面積，
所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為$\frac{1}{4}$圓的面積，
所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{4}$，
所以（1）正確．

（2）如圖，，
因為△ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為△CDE的面積，△AFG的面積可以轉(zhuǎn)化為△EFH的面積，
所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個小方格的面積，
所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{10}{16}$，即$\frac{5}{8}$，
所以（2）不正確．

（3）如圖，，
因為陰影部分A的面積等于空白部分B的面積，
所以涂色部分的面積轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積，
所以涂色部分的面積占整個圖形面積的$\frac{1}{2}$，
所以（3）正確．

（4）因為該圖形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是4cm的半圓的周長和直徑是4cm的圓的周長的和，
而不是轉(zhuǎn)化為直徑是4cm的半圓的周長和一條8cm的直徑的長度之和，
所以（4）不正確．
綜上，可得
做對的有2位：（1）（3）．
故選：B．

點評 此題主要考查了組合圖形的周長和面積的求法，要熟練掌握，注意“割法”、“補法”、“割補結(jié)合法”的應用．