Question

已知等差數列2、7、12、17、22、…．問這個數列的第20項是

97

，152是這個數列的第

31

項．

Answer 1

分析：本題根據高斯求和的有關公式完成即可：末項=首項+（項數-1）×公差，項數=（末項-首項）÷公差+1．

解答：解：2+（20-1）×（7-2）
=2+19×5，
=2+95，
=97．
即第20項是97．
（152-2）÷5+1
=150÷5+1，
=30+1，
=31．
即152是這個數列的第 31項．
故答案為：97，31．

點評：高斯求和的其它公式為：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2，首項=末項-（項數-1）×公差．