6.如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3厘米,將三角形朝水平方向沿一條直線翻滾2014次,點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的總路程是多少厘米?(π取3.14)

分析 翻轉(zhuǎn)第一次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°,它走的路程是圓心角是120°的圓;翻轉(zhuǎn)第二次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°,它走的路程是圓心角是120°的圓;翻轉(zhuǎn)第3次A不轉(zhuǎn)動(dòng),走的路程是0;每翻滾3次循環(huán)一次,所以轉(zhuǎn)動(dòng)2014次A一共行走了(2014÷3)×2×120°=161120°的圓弧,也就是161120°÷360°個(gè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程即可.

解答 解:(2014÷3)×2×120°
=$\frac{2014}{3}$×2×120°
=161120°
161120°÷360°=447$\frac{5}{9}$
3.14×3×2×447$\frac{5}{9}$
=3.14×$\frac{8056}{3}$
≈8431.95(厘米)
答:點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的總路程是8431.95厘米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后,關(guān)鍵是找出A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程的圓心角,進(jìn)而求出總路程.

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3.49×10=43.8÷10=0.001×1000=258÷1000=
5.6×0.3=1.87×0=90.8×0.1=0.5×0.5=
2.8×4×0.25=1.25×0.8×50=2.42×6.7+2.42×3.3=

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