Question

16．某鐘表分針的長(zhǎng)為8cm，時(shí)針長(zhǎng)6cm，從12時(shí)到3時(shí)，分針的針尖走過(guò)了多少cm？時(shí)針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）從12時(shí)到3時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是3小時(shí)，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)1圈，求分針的針尖走過(guò)了多少數(shù)厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出半徑是8厘米的圓的周長(zhǎng)再乘3即可；
（2）鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針1小時(shí)走1個(gè)大格，那么3小時(shí)走3個(gè)大格，時(shí)針掃過(guò)的面積也就是半徑為6厘米的圓面積的$\frac{1}{4}$，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（1）8×2×3.14×3
=16×3.14×3
=50.24×3
=150.72（厘米）；
答：分針的針尖走過(guò)了150.72厘米．

（2）3.14×6²×$\frac{1}{4}$
=3.14×$36×\frac{1}{4}$
=28.26（平方厘米）；
答：時(shí)針掃過(guò)的面積是28.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．