Question

3．將一個(gè)圓柱體的木料削成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少$\frac{1}{3}$．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高時(shí)最大，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以削去的體積是圓柱體積的（1-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以削去的體積是圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
所以將一個(gè)圓柱體的木料削成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少$\frac{2}{3}$；
所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，根據(jù)這一關(guān)系解決問(wèn)題．