Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD=24，寬AB=18，如果三角形ABE、三角形ADF和四邊形AECF這三部分的面積相等，求三角形AEF的面積（圖中陰影部分）

Answer 1

分析：因?yàn)閳D中△ABE、ADF和四邊形AECF面積相等，因此可以用長(zhǎng)方形ABCD的面積除以3得到△ABE、ADF和四邊形AECF的面積；然后利用三角形的面積公式，已知三角形的面積和高，可以求出三角形的底，即BE和DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出EC和CF的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式求出三角形FEC的面積，再用四邊形AECF的面積減去三角形FEC的面積即可．

解答：解：△ABE、ADF和四邊形AECF的面積是：24×18÷3=144（平方厘米）
BE=144×2÷18=16（厘米）
DF=144×2÷24=12（厘米）
所以CE=BC-BE=24-16=8（厘米）
CF=CD-DF=18-12=6（厘米）
所以三角形FEC的面積是：8×6÷2=24（平方厘米）
因此陰影部分的面積是：144-24=120（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是120平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是求出△ABE、ADF和四邊形AECF面積，并能靈活的利用三角形的面積公式求得某些線段的長(zhǎng)度．