【題目】1231,1005,1993這幾個數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位是1,都恰有兩個相同的數(shù)字,一共有多少個這樣的數(shù)?

【答案】432個

【解析】

將符合條件的數(shù)分成兩類:

(1)兩個相同的數(shù)就是1的,先排末三位中的1,它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.

(2)兩個相同的數(shù)不是1的,選一個數(shù)字使它重復,有9種方法.再選一個不同數(shù)字有8種方法,將這三個數(shù)排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.

合計共有216+216=432(種)方法.

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