Question

一次考試共有5道試題，考后成績統(tǒng)計如下：有81%的同學(xué)做對第l題，91%的同學(xué)做對第2題，85%的同學(xué)做對第3題，79%的同學(xué)做對第4題，74%的同學(xué)做對第5題．如果做對三道以上（包括三道）題目的同學(xué)為考試合格，試問這次參加考試同學(xué)的考試合格率，最多能達(dá)到百分之幾？至少是百分之幾？

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：此題可用假設(shè)法求解：假設(shè)有班上有100人，即可求出做錯每題的人數(shù)，再求出每人平均錯的題數(shù)，即可得出最高的合格率．
要使合格率最小，就要使不合格人數(shù)盡可能的多，一人錯3道題才是不合格，根據(jù)錯題總量，求出不合格率，解決問題．

解答： 解：假設(shè)有班上有100人，則做錯第1題的有19人，第2題有15人，第3題有9人，第4題有26人，第5題有21人，總共錯了19+15+9+26+21=90道題，每人平均不到1道題，所以最高的合格率是100%．
假設(shè)l00人參加考試，100人共做錯l9+9+15+21+26=90（題次），要使合格率最小，就要使不合格人數(shù)盡可能的多，一人錯3道題才是不合格，而90÷3=30，所以不合格的人數(shù)不超過30人．
另一方面，將做錯題的人數(shù)集中到30位同學(xué)身上，且每人都恰好做錯3道題是可能的．不合格率為30÷100=30%，所以本次考試的合格率至少為70%．
答：這次參加考試同學(xué)的考試合格率，最多能達(dá)到100%，至少是70%．

點評：在求合格率最少時，也可這樣理解：如果求最低的合格率，則需要做對5道題的人數(shù)達(dá)到最高，而做錯的人也都只錯3道題目的時候才能滿足要求，總共有90道題目，90÷3=30（人），30÷100=30%，1-30%=70%．