Question

5．思考與操作：

（1）畫(huà)出圖①的另一半，使其成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．再將畫(huà)好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格．
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是3，3，O點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示是8，3．
（3）將圓按3：1的比例放大，并以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)出放大后的圓．原來(lái)圓的面積和放大后的面積的比是1：9．
（4）請(qǐng)將圓②繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫(huà)出圖①的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形；再根據(jù)平移的特征，將畫(huà)好的完整圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移8格，再依次連結(jié)即可畫(huà)出向右平移8格后的圖形；同理可畫(huà)出再向下平移1格后的圖形．
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，3），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示是（8，3）．
（3）將圓按3：1的比例放大，即圓的半徑擴(kuò)大3倍，根據(jù)圓的畫(huà)法即可畫(huà)出此圓，再根據(jù)圓的面積公式可知：兩個(gè)圓的半徑的平方的比等于圓的面積的比，據(jù)此解答．
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′C′D′．

解答 解：（1）作圖如下：
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，3），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示是（8，3）．
（3）原來(lái)圓的面積和放大后的面積的比是1²：3²=1：9．
（4）作圖如下：

故答案為：（3，3），（8，3）；1：9；90°．

點(diǎn)評(píng) 作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形，關(guān)鍵是確定對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的位置．