Question

20．如圖是由四個完全一樣的長方形和一個周長是4分米的小正方形拼成的一個邊長是11分米的大正方形．每個長方形的長和寬各是多少分米？周長是多少分米？

Answer 1

分析 先求出一個小長方形的面積，再把它進(jìn)行分解，然后再分情況進(jìn)行判斷．據(jù)此可解．

解答 解：大正方形的面積：11×11=121（平方分米）
小正方形的面積：（4÷4）×（4÷4）=1（平方分米）
每個小長方形的面積：（121-1）÷4
=120÷4
=30（平方分米）
30的因數(shù)有1，3，5，6，10，30．
30=1×30，30=3×10，30=5×6
這個小長方形的長和寬，應(yīng)有三種情況，既（30，1）、（6，5）、（10，3）；
因小長方形組成后的面積是121平方分米，
（1）（30+1）×2
=31×2
=62（分米）

（2）（6+5）×2
=11×2
=22（分米）

（3）（10+3）×2
=13×2
=26（分米）
因為拼成的大正方形的邊長是11分米，所以當(dāng)長為30、10，寬為1、3時不合題意．
答：長方形的長是6分米．寬是5分米，周長是22分米．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生運(yùn)用因數(shù)的分解，來求長方形長和寬的知識，要結(jié)合大正方形的邊長是11分米來確定每個小長方形的長與寬的值．