Question

19．有這樣一列數(shù)，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…按照這樣的規(guī)律排列下去，從左面第一個數(shù)起，第119個數(shù)是59，這119個數(shù)中所有奇數(shù)的和是1741．

Answer 1

分析 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…每個數(shù)都出現(xiàn)2次，119是奇數(shù)，先用119除以2求出商，商是幾，第119個數(shù)就是幾，而且是這個數(shù)第一次出現(xiàn)；再得出它前面的奇數(shù)都是幾，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式：S=n（a₁+a_n）÷2求出他前面奇數(shù)的和是多少，再加上最后一個奇數(shù)即可．

解答 解：119÷2=59…1
所以第119個數(shù)是59；
（1+57）×29÷2×2+59
=58×29÷2×2+59
=1682+59
=1741
答：第119個數(shù)是59，這119個數(shù)中所有奇數(shù)的和是1741．
故答案為：59，1741．

點評 關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．