Question

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做24小時(shí)完成，乙獨(dú)做36小時(shí)完成．現(xiàn)在要求20小時(shí)完成，并且兩個(gè)合做的時(shí)間盡可能少．那么，甲、乙合做

6

小時(shí)．

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工程看作單位“1”，要求20小時(shí)完成這項(xiàng)工程，并且兩個(gè)合做的時(shí)間盡可能少，應(yīng)該是讓工作效率高的甲先做，然后兩人合作，設(shè)甲乙合作了x小時(shí)，那么甲單獨(dú)做的時(shí)間就是20-x，然后根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，分別表示出甲單獨(dú)做，以及甲乙合作完成的工作總量，最后根據(jù)甲單獨(dú)做工作總量+甲乙合作工作總量=1列方程解答．

解答：解：設(shè)甲乙合作了x小時(shí)，

1

24

×（20-x）+（

1

24

+

1

36

）×x=1，
                 

5

6

-

1

24

x+

5

72

x=1，
                      

5

6

+

1

36

x=1，
                   

5

6

+

1

36

x-

5

6

=1-

5

6

，
                    

1

36

x÷

1

36

=

1

6

÷

1

36

，
                            x=6；
答：甲、乙合做6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是明確：如果要符合題干的要求，應(yīng)采用的工作方法，然后根據(jù)完成的工作總量為“1”，列方程即可解答，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．