Question

19．有兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，如圖．用它們分別拼成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形． 拼成的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 假設(shè)兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米、寬4厘米，用兩個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（8+8）厘米，寬是4厘米；拼成正方形的邊長(zhǎng)是（4+4）厘米，然后根據(jù)它們的周長(zhǎng)公式計(jì)算出其周長(zhǎng)，比較得解．

解答 解：假設(shè)兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米、寬4厘米，

拼成后正方形的周長(zhǎng)是：
（4+4）×4
=8×4
=32（厘米）；

拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：
（8+8+4）×2
=20×2
=40（厘米）；
32厘米≠40厘米；
答：拼成的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)不相等，因?yàn)橹虚g消失的邊長(zhǎng)不相等．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是先求出拼成后圖形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)它們的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．