Question

1．小明的哥哥和姐姐都在外地工作，哥哥每7天回家一次，姐姐每5天回家一次，已知5月20日她們是同時(shí)回家的，下次同時(shí)回家是6月24日．

Answer 1

分析 哥哥每7天回家一次，姐姐每5天回家一次，5月20日他們是同時(shí)回家的，從第一個(gè)同時(shí)休息到下一次他們同時(shí)休息經(jīng)過的時(shí)間，既是5的倍數(shù)也是7的倍數(shù)，即經(jīng)過的時(shí)間是7和5的最小公倍數(shù)；求出7和5的最小公倍數(shù)，再從5月20日向后推算即可求解．

解答 解：7和5是互質(zhì)數(shù)，
7×5=35
即再經(jīng)過35天他們同時(shí)回家，
5月20日過11天是5月31日，
35-11=24
即到6月24日兩人同時(shí)回家．
答：下次同時(shí)回家是 6月 24日．
故答案為：6，24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最小公倍數(shù)問題：正確理解題意且求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵；注意分段進(jìn)行推算時(shí)間．