【題目】簡(jiǎn)算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．

【答案】210

【解析】

利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

原式可化為：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解決．

解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=

=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）

=20+19+18+17+…+2+1

=（20+1）×20÷2

=21×10

=210

練習(xí)冊(cè)系列答案
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