Question

18．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來的2倍，它的 （　　）擴(kuò)大為原來的8倍．

• A． 表面積
• B． 體積
• C． 棱長(zhǎng)和

Answer 1

分析 可以設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，擴(kuò)大后變?yōu)?a、2b、2h，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式計(jì)算后判斷．

解答 解：令原來的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，
則原來的表面積：（ab+ac+cb）×2，
現(xiàn)在的表面積：（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×8，
現(xiàn)在的表面積是原來的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]=4倍；
原來的體積是：abh；
現(xiàn)在的體積是：（2a）×（2b）×（2h）=8abh；
8abh÷abh=8；
所以體積擴(kuò)大了8倍；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式分別表示出現(xiàn)在和原來的表面積和體積，即可求解．