Question

一個九位數(shù)所包含的數(shù)碼恰好是1、2、3、4、5、6、7、8、9各一個，且這個九位數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)碼所組成的兩位數(shù)都可以表示為兩個一位數(shù)的乘積．這個九位數(shù)是

 

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Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由是任意兩個相鄰數(shù)碼所組成的兩位數(shù)都可以表示為兩個一位數(shù)的乘積，兩個一位數(shù)的乘積最大是81，所以9只能排在最后一個，個位數(shù)字是9的兩位數(shù)中只有49能表示為兩個一位數(shù)的乘積，所以，4排在倒數(shù)第二位，依此類推．

解答： 解：由題意可知，9只能排在最后一個，
個位數(shù)字是9的兩位數(shù)中只有49能表示為兩個一位數(shù)的乘積，
所以，4排在倒數(shù)第二位，由于14，24，54都可是兩個一位數(shù)乘積，
如是倒數(shù)第三個數(shù)是1，則推到的數(shù)是756328149，75不是兩個一位數(shù)的積，
同理可推算第三個數(shù)也不能是2，則倒數(shù)第一個數(shù)是5，
…，據(jù)此方法，
可推出這個九位數(shù)是728163549．
故答案為：728163549．

點評：首先確定倒數(shù)每一位數(shù)是9，以此為突破口解答是完成本題的關鍵．