Question

12．某工程有一二三小隊(duì)合干，需要8天完成：有二三四小隊(duì)合干，需要10天完成；由一四小隊(duì)合干需15天完成．問由四個(gè)小隊(duì)一起干，多長時(shí)間完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以它們完成需要的時(shí)間，求出一、二、三小隊(duì)，二、三、四小隊(duì)，一、四小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；然后求和，即可求出4個(gè)小隊(duì)的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出4個(gè)小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以4個(gè)小隊(duì)的工作效率之和，求出四個(gè)小隊(duì)合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{15}$）÷2
=$\frac{35}{120}$÷2
=$\frac{35}{120}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{48}$
1$÷\frac{7}{48}$
=1×$\frac{48}{7}$
=6$\frac{6}{7}$（天）
答：四個(gè)小隊(duì)一起干，6$\frac{6}{7}$天完成．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出4個(gè)小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾．