Question

16．三（2）班有32人去秋游，如果每輛車(chē)都坐滿，可以怎樣租車(chē)？
出租車(chē)限乘4人，面包車(chē)限乘6人．

Answer 1

分析 設(shè)小車(chē)x輛，大車(chē)y輛，列出不定方程：4x+6y=32，討論求解即可．

解答 解：設(shè)小車(chē)x輛，大車(chē)y輛，列方程為：4x+6y=32，
因?yàn)檐?chē)的數(shù)量為整數(shù)，
所以當(dāng)y=0時(shí)，x=8；
當(dāng)y=1時(shí)，x=6.5（舍去）；
當(dāng)y=2時(shí)，x=5；
當(dāng)y=3時(shí)，x=3.5（舍去）；
當(dāng)y=4時(shí)，x=2，
所以不定方程的解為：
$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：有3種租車(chē)方案：8輛小車(chē)，0輛大車(chē)；5輛小車(chē)，2輛大車(chē)；2輛小車(chē)，4輛大車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，關(guān)鍵是列出不定方程：4x+6y=32，再根據(jù)車(chē)的數(shù)量為整數(shù)討論．