Question

14．五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最小的一個(gè)自然數(shù)等于這五個(gè)數(shù)的和的$\frac{1}{6}$，這五個(gè)數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析 設(shè)中間的一個(gè)自然數(shù)是x，因?yàn)槭且粋�(gè)連續(xù)自然數(shù)，所以第一個(gè)自然數(shù)是x-2，第二個(gè)自然數(shù)是x-1，第四個(gè)自然數(shù)是x+1，第五個(gè)自然數(shù)是x+2，把五個(gè)自然數(shù)加在一起求和，因?yàn)椤白钚〉囊粋�(gè)自然數(shù)等于這五個(gè)數(shù)的和的$\frac{1}{6}$，據(jù)此等量可列方程求解．

解答 解：設(shè)中間的一個(gè)自然數(shù)是x，那么這5個(gè)數(shù)的和是
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x；
再由等量關(guān)系可知：
      x-2=5x×$\frac{1}{6}$
 x-2-$\frac{5}{6}$x=$\frac{5}{6}$x-$\frac{5}{6}$x
    $\frac{1}{6}$x-2=0
$\frac{1}{6}$x-2+2=0+2
       $\frac{1}{6}$x=2
  $\frac{1}{6}$x÷$\frac{1}{6}$=2÷$\frac{1}{6}$
         x=12；
12-2=10；
答：這五個(gè)自然數(shù)中最小的一個(gè)是10．

點(diǎn)評 解答此題先設(shè)出中間的自然數(shù)，再表示表示其它的自然數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解．