Question

有一列數(shù)：2，3，6，8，8，…從第二個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，那么這列數(shù)的第81個數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)“從第三個數(shù)起每個數(shù)都是前兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字”，再將所給的數(shù)列寫下去，即為2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，…，再根據(jù)此數(shù)列，找出規(guī)律，即2，3排除，可知是6個一循環(huán)（周期），由此即可得出這列數(shù)中第81個數(shù)是幾．

解答： 解：因為，這個數(shù)列依次是：2，3，6，8，8，4，2、8，6，8，8、4、2、8…，
我們將2，3排除，可知是6個一循環(huán)（周期），
所以，（81-2）÷6=13…1，
那么81應該是一個循環(huán)的第1項，
而一個循環(huán)的第1項是6，
所以，這列數(shù)第81個數(shù)是6；
答：這列數(shù)的第81個數(shù)是6．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的數(shù)列的特點，找出此數(shù)列是除去前兩個數(shù)的循環(huán)數(shù)列，由此解決問題．