Question

一些分?jǐn)?shù)分別除4

1

6

和4

4

9

，商都是自然數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)最大是

5

18

．

Answer 1

分析：一些分?jǐn)?shù)分別除4

1

6

和4

4

9

，等于

25

6

和

40

9

分別除以這個分?jǐn)?shù)，商都是自然數(shù)，所以這個數(shù)最大時的分母應(yīng)是6、9的最小公倍數(shù)，分子是25和40的最大公因數(shù)，依此即可求解．

解答：解：4

1

6

=

25

6

，4

4

9

=

40

9

，
因?yàn)?=2×3，9=3×3，
所以6、9的最小公倍數(shù)是18，
25=5×5，40=2×2×2×5，
所以25和40的最大公因數(shù)是5，
所以一些分?jǐn)?shù)分別除4

1

6

和4

4

9

，商都是自然數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)最大是

5

18

．
故答案為：

5

18

．

點(diǎn)評：考查了分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，找到分母的最小公倍數(shù)，分子的最大公因數(shù)．