Question

15．$\frac{7}{9}$與它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)比是49：81，比值是$\frac{49}{81}$．

Answer 1

分析 $\frac{7}{9}$的倒數(shù)是$\frac{9}{7}$，先寫出這個(gè)比為$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$，根據(jù)比的性質(zhì)，把$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上63，即可化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值．

解答 解：$\frac{7}{9}$的倒數(shù)是$\frac{9}{7}$，
$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$
=（$\frac{7}{9}$×63）：（$\frac{9}{7}$×63）
=49：81；

$\frac{7}{9}$：$\frac{9}{7}$
=$\frac{7}{9}$÷$\frac{9}{7}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{49}{81}$；
故答案為：49：81，$\frac{49}{81}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查化簡(jiǎn)比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的，結(jié)果仍是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)．