Question

13．把一個圓錐形的鋼材鍛壓成底面積不變的圓柱，高是原來的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 2倍
• D． 3倍

Answer 1

分析 根據題干可知，這個圓柱和圓錐鋼材的體積相等，底面積也相等，可以設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答 解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：$\frac{V}{S}$；
圓錐的高為：$\frac{3V}{3}$；
所以圓柱的高是圓錐的高的：$\frac{V}{S}$÷$\frac{3V}{S}$=$\frac{1}{3}$．
答：高是原來的$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．