Question

16．林老師買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果和梨分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完．這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人能得到幾個(gè)蘋(píng)果，幾個(gè)梨？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，也就是求40與50的最大公因數(shù)，即是這個(gè)組的最多人數(shù)；先把40和50分別分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再把公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可得這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)；再用蘋(píng)果和梨的個(gè)數(shù)分別除以人數(shù)即可得每人能得到幾個(gè)蘋(píng)果，幾個(gè)梨．

解答 解：因?yàn)?0=2×2×2×5，50=2×5×5，
所以40和50的最大公因數(shù)是：2×5=10，
40÷10=4，50÷10=5
答：這個(gè)組最多可能有10位同學(xué)，每人能得到4個(gè)蘋(píng)果，5個(gè)梨．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是利用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，并用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．