Question

古希臘人心目中最理想、最完美的數恰好由這個數的所有因數（本身除外）相加之和．例如：6有四個因數1、2、3、6，除去6之外，還有1、2、3三個因數．6=1+2+3，恰好是所有因數之和，所以6是最理想、最完美的數．這樣的數被叫做“完全數”．下面（　�。┦恰巴耆珨怠保�

A．36

B．28

C．50

D．65

Answer 1

分析：求一個數的因數的方法：用這個數分別除以自然數1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除數互換位置結束，把能整除的商和除數按從小到大順序寫出來，就是這個數的因數，重復的只寫一個，據此寫出12、28、32的因數，然后根據題中的方法分析找出，即可得出答案．

解答：解：A、36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以1+2+3+4+6+9+12+18=55；
B、28的因數有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；
C、50的因數有：1、2、5、10、25、50，所以1+2+5+10+25=43；
D、65的因數有：1、5、13、65，所以1+5+13=19；
因此只有B項符合題意．
故選：B．

點評：本題主要考查求一個數的因數的方法，此題先求出因數然后根據“完全數”的含義分析．