【題目】試卷上有4道題,每題有3個(gè)可供選擇的答案,一群學(xué)生參加考試結(jié)果對(duì)于其中任何三人都有一道題目的答案互不相同,參加考試的學(xué)生最多有( )人。
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
可以這樣考慮,公有4×3=12種答案可以選擇,要使一個(gè)題目的答案互不相同的盡可能多,那就要他們每人做的另外3題都一樣,那么不一樣的就有12-3=9可供選擇,所以最多9人.
設(shè)每題的三個(gè)選項(xiàng)分別為a、b、c;
若參加考試的學(xué)生有10人,則由第二抽屜原理知,第一題答案分別為a、b、c的三組學(xué)生中,必有一組不超過3人.去掉這組學(xué)生,在余下的學(xué)生中,定有7人對(duì),第一題的答案只有兩種.對(duì)于這人關(guān)于第二題應(yīng)用第二抽屜原理知,其中必可選出5人,他們關(guān)于第二題的答案只有兩種可能.對(duì)于這5人關(guān)于第三題應(yīng)用第二抽屜原理知,可以選出4人,他們關(guān)于第三題的答案只有兩種可能.最后,對(duì)于這4人關(guān)于第四題應(yīng)用第二抽屜原理知,必可選出3人,他們關(guān)于第四題的答案也只有兩種.于是,對(duì)于這3人來說,沒有一道題目的答案是互不相同的,這不符合題目的要求.可見,所求的最多人數(shù)不超過9人.另一方面,若9個(gè)人的答案如下表所示,則每人都至少有一個(gè)問題的答案互不相同.
故答案為:C
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56÷8×4 24+6×6 34-45÷5
25+37+19 90-37-28 5+94-49
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B、直角
C、鈍角
D、平角
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【題目】下面是“百合”號(hào)遠(yuǎn)洋輪的雷達(dá)屏幕,相鄰兩個(gè)圓之間相距10千米.
(1)A船在“百合”號(hào)南偏________________°方向________千米處.
(2)B船在“百合”號(hào)________偏________________°方向________千米處.
(3)C船在“百合”號(hào)南偏西60°方向40千米處,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C船的位置.
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【題目】最上面的小長方形體積是總體積的四分之一注水
(1)注滿最下面的長方體要多長時(shí)間?注滿第二還要多長時(shí)間?
(2)問下面長方體的高?注水的速度?
(3)問總高度?總時(shí)間?
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