【題目】試卷上有4道題,每題有3個(gè)可供選擇的答案,一群學(xué)生參加考試結(jié)果對(duì)于其中任何三人都有一道題目的答案互不相同,參加考試的學(xué)生最多有( )人。

A. 7B. 8C. 9D. 10

【答案】C

【解析】

可以這樣考慮,公有4×3=12種答案可以選擇,要使一個(gè)題目的答案互不相同的盡可能多,那就要他們每人做的另外3題都一樣,那么不一樣的就有12-3=9可供選擇,所以最多9人.

設(shè)每題的三個(gè)選項(xiàng)分別為a、b、c;

若參加考試的學(xué)生有10人,則由第二抽屜原理知,第一題答案分別為a、b、c的三組學(xué)生中,必有一組不超過3人.去掉這組學(xué)生,在余下的學(xué)生中,定有7人對(duì),第一題的答案只有兩種.對(duì)于這人關(guān)于第二題應(yīng)用第二抽屜原理知,其中必可選出5人,他們關(guān)于第二題的答案只有兩種可能.對(duì)于這5人關(guān)于第三題應(yīng)用第二抽屜原理知,可以選出4人,他們關(guān)于第三題的答案只有兩種可能.最后,對(duì)于這4人關(guān)于第四題應(yīng)用第二抽屜原理知,必可選出3人,他們關(guān)于第四題的答案也只有兩種.于是,對(duì)于這3人來說,沒有一道題目的答案是互不相同的,這不符合題目的要求.可見,所求的最多人數(shù)不超過9人.另一方面,若9個(gè)人的答案如下表所示,則每人都至少有一個(gè)問題的答案互不相同.

故答案為:C

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9×7122022)÷7 872÷8

56÷8×4 246×6 3445÷5

253719    903728   59449

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B、直角

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(2)B船在“百合”號(hào)________偏________________°方向________千米處.

(3)C船在“百合”號(hào)南偏西60°方向40千米處,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C船的位置.

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(3)問總高度?總時(shí)間?

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