Question

知識(shí)樂園．
（1）鐘面上的這個(gè)時(shí)刻是1時(shí)，時(shí)針與分針之間的夾角是

30

度．
（2）根據(jù)上題，請(qǐng)你試著填一填．
①晚上7時(shí)30分，時(shí)針與分針之間的夾角是

45

度．
②鐘表上的時(shí)針每小時(shí)走

30

度，鐘表上的分針每小時(shí)走

360

度．
③鐘表上的時(shí)針和分針如果成120度，應(yīng)該是

4時(shí)或8

時(shí)整．

Answer 1

分析：（1）1時(shí)整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向1，中間有1個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角是30度，所以1個(gè)大格之間的度數(shù)是：30°×1；
（2）①因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，而7時(shí)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針在7和8的中間，所以時(shí)針和分針之間的夾角等于1個(gè)半格子的角度，即30°×1+30°÷2；據(jù)此計(jì)算即可．
②鐘面上，時(shí)針旋轉(zhuǎn)1個(gè)大格，就是1小時(shí)，分針則要旋轉(zhuǎn)一周，才是1小時(shí)，據(jù)此即可解答問題．
③把鐘表上的圓周角360°平均分成12份，每一份是30°，也即兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，那么120°÷30°=4，也就是說4個(gè)夾角之間的角度就是120°，據(jù)此可知鐘表上的時(shí)針與分針如果成120度的角，會(huì)是4：00或8：00．

解答：解：（1）30°×1=30°
答：1時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是30度．

（2）①30°×1+30°÷2
=30°+15°
=45°
答：晚上7時(shí)30分，時(shí)針與分針之間的夾角是45度．

②鐘表上的時(shí)針每小時(shí)走過1個(gè)大格，所以是30度，鐘表上的分針每小時(shí)走過一周，所以是360度．

③鐘表上的時(shí)針和分針如果成120度，應(yīng)該是4時(shí)或8時(shí)整．

故答案為：30；45；30；360；4時(shí)或8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°．