Question

有99個(gè)大于1的自然數(shù)，它們的和為300，如果把其中9個(gè)數(shù)各減去2，其余90個(gè)數(shù)各加1，那么所得的99個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：可先求出這99個(gè)數(shù)的和，然后根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)這一原則判定．

解答：解：99個(gè)數(shù)的總和：300-9×2+90×1=372為偶數(shù)．則這99個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)偶數(shù)，否則這99個(gè)數(shù)全部是奇數(shù)，其和必為奇數(shù)，與和為偶數(shù)產(chǎn)生矛盾．
因此，所得的99個(gè)數(shù)的乘積必為偶數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇偶性問題，解題關(guān)鍵是熟知奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．