Question

六年級(jí)240人，喜歡語文與不喜歡語文的比是5：3，喜歡數(shù)學(xué)與不喜歡數(shù)學(xué)的比是7：5，兩門都喜歡的是86人，兩門都不喜歡的________人．

Answer 1

36
分析：喜歡語文與不喜歡語文的比是5：3，則喜歡語文的占總數(shù)的，為240×人；同理喜歡數(shù)學(xué)的有240×人，根據(jù)容斥原理可知，喜歡語文與數(shù)學(xué)的共有240×+240×-86人，兩門都喜歡的是86人，則兩門都不喜歡的有240-（240×+240×-86）人．
解答：240-（240×+240×-86）
=240-（240×+240×-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：兩門都不喜歡的36人．
點(diǎn)評：根據(jù)容斥原理之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)求出喜歡語文與數(shù)學(xué)的人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．