Question

六年級240人，喜歡語文與不喜歡語文的比是5：3，喜歡數學與不喜歡數學的比是7：5，兩門都喜歡的是86人，兩門都不喜歡的________人．

Answer 1

36
分析：喜歡語文與不喜歡語文的比是5：3，則喜歡語文的占總數的，為240×人；同理喜歡數學的有240×人，根據容斥原理可知，喜歡語文與數學的共有240×+240×-86人，兩門都喜歡的是86人，則兩門都不喜歡的有240-（240×+240×-86）人．
解答：240-（240×+240×-86）
=240-（240×+240×-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：兩門都不喜歡的36人．
點評：根據容斥原理之一：A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數求出喜歡語文與數學的人數是完成本題的關鍵．