下面是用橡皮筋在釘子板上圍成的圖形,能表示圖形的邊經(jīng)過的釘子數(shù)(a)和圖形的面積(s)之間的關(guān)系的式子為
 

考點(diǎn):格點(diǎn)面積(畢克定理)
專題:幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題
分析:根據(jù)每兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為1厘米,從而可以算出各個(gè)圖形的面積,然后再通過數(shù)每個(gè)圖形的邊經(jīng)過多少枚釘子數(shù),來找出格點(diǎn)面積公式.根據(jù)面積和邊經(jīng)過的釘子數(shù),總結(jié)出公式:格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)除以2再減1或(內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)除以2再減1)乘2,即可求出圖中多邊形的面積.
解答: 解:根據(jù)分析可算出每個(gè)圖形的面積,與每個(gè)圖形的邊經(jīng)過多少枚釘子如下:

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,每當(dāng)增加一個(gè)釘子,就必然增加一個(gè)小三角形的面積,也就是0.5平方厘米;所以S=1+
a
2
-1=
a
2
;即圖形的邊經(jīng)過的釘子數(shù)a和圖形的面積S之間的關(guān)系為S=
a
2

故答案為:S=
a
2
點(diǎn)評(píng):釘子問題,可以這么想,內(nèi)部含有1個(gè)釘子的狀態(tài),有一種基本狀態(tài),就是只有四個(gè)釘子被線連著,構(gòu)成一個(gè)斜放的正方形,然后,每當(dāng)增加一個(gè)釘子,就必然增加一個(gè)小三角形的面積,也就是0.5平方厘米.
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今年2月有
 
天,也就是
 
個(gè)星期多
 
天.

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0.88讀作:
 
,0.090化簡后是
 
,這兩個(gè)小數(shù)相比,
 
更大.

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兩個(gè)數(shù)相除的商是1.8,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,除數(shù)縮小到原來的
1
10
后,商是
 

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爸爸比小明大a歲,爸爸今年37歲,小明今年
 
歲.

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三角形只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角.
 
.(判斷對(duì)錯(cuò))

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小芳的生日是1992年2月29日出生的.
 
(判斷對(duì)錯(cuò))

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三年一班站排時(shí),平均每排站8人,站4排還多出6人,三年一班有( 。┤耍
A、32B、38C、52

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一個(gè)長方形的長是6厘米,寬是2厘米.以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的體積是(  )立方厘米.
A、75.36
B、150.72
C、56.52
D、226.08

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